Jozef Benci po ukončení štúdia spevu na bratislavskom Konzervatóriu pokračoval v roku 1997 v štúdiu na Vysokej škole múzických umení v Bratislave a na Janáčkovej akadémii múzických umení v Brne. Štúdium absolvoval v roku 2003 na VŠMU v triede Sergeja Kopčáka. V roku 1997 získal 3. cenu na Medzinárodnej speváckej súťaži Cavalera Carla Vendera v Bratislave, spojenú s možnosťou realizovať viaceré koncertné vystúpenia laureátov súťaže v Taliansku, a o dva roky neskôr obsadil 2. miesto na Medzinárodnej speváckej súťaži Antonína Dvořáka v Karlových Varoch. V auguste 2001 sa stal laureátom a nositeľom osobitnej ceny udeľovanej Nadáciou Darclée Medzinárodnej speváckej súťaže Haricleu Darcléeho v rumunskom meste Braila a následne v septembri 2001 zvíťazil na prestížnej Medzinárodnej speváckej súťaži Georgea Enescua v Bukurešti. Vo februári 2006 zvíťazil na Medzinárodnej súťaži spevákov do 32 rokov v Berlíne, vypisovanej Kammeroper Schloss Rheinsberg (Nemecko), a stvárnil postavu Zachariáša vo Verdiho  Nabuccovi.